数学の勉強効果を何倍にもアップする方法

６月５日

今日からあなたの子供の人生は変わります。
算数、数学苦手の世界から抜け出す第一歩を踏み出せるのですから。
数字嫌いが直れば、人生が変わります。
高校数学という最高の学びの世界に足を踏み入れる資格が得られるという意味で。

さて、少し脱線していましたが、３日前の復習をします。
話の流れはこうなっていました。

中学までの数学力とは「計算力」と「公式と解法の暗記」である
↓
ほとんどの生徒に足りないのは「計算力」である
↓
「計算力」とはスピードのことである
↓
☆「計算力」をつけるためには問題数をこなす必要がある
↓
★数学の勉強時間は増やす必要はない

☆から★は矛盾しています。
その論理展開について説明するのが今日のお話です。
「勉強の仕方」を変えることによって、それが可能になるというお話でしたね。

数学が出来ない原因は「計算力」が足りないことだった！
このように自覚出来ればその時点でかなり正しい勉強法が可能になります。
計算問題をたくさん解こうとするからです。
そういう子供ならあまり問題はないのですが、一般的な子供が陥りがちな勉強のワンシーンをのぞいてみましょう。

※問題
Aならば６日。Bならば１０日で完成する仕事があります。この仕事をAB二人で何日か働いたら、全体の８０％の仕事をしました。AB二人は何日働いたでしょう？

生徒「う～ん・・」
（問題文に線を引いてみたり、図で表してみたり色々と試行錯誤・・）
～５分経過～
生徒「あっ分かった！こうやって式を立てて計算してみよう」
（自分なりに考えたやり方を試してみる）
～７分経過～
生徒「答えがマイナスになっちゃった・・こんなはずないよなぁ」
（もう一度初めから）
～８分経過～
生徒「う～ん・・・」
（何度考えても答えは浮かんでこず）
～２０分経過～
生徒「ぐうぐう・・ｚｚｚ」
（寝る）

こういうことが起きているのです！
「計算問題」は出来ると思っているから、応用問題にチャレンジする。応用問題は解くのに時間がかかる上に、難しくて分からないから途中で疲れてしまう。
こうなってしまう原因は、「計算問題なら出来る」という自覚があるからなのです。
ここで使った２０分を自分が楽に解ける計算問題に置き換えることで、応用問題に使っていた無駄な時間を計算問題にあてることが出来ます。
１問１分で解ける計算ならこの時間で２０問解けたことになります。
実は、「う～ん」と考えている時間はあまり役に立っていません。考えているようで考えていない場合も多いですし、そもそも数学嫌いの子供にとってこうした問題は考えたから答えが出るといった類の問題ではないからです。
「考える力」は重要ですが、それは「合同証明」など論理的思考能力を問われる問題の中でだけ使ってください。中学校までの数学では「考える」時間は不要です。
（※数学嫌いな子供を対象に話を進めています。問題を解くのが大好きという子供の場合の話は別ですよ。そうした子にとって応用問題はパズルのように楽しいものですから。）
理想論を言えば、「考える」時間もたくさん使って、応用問題を解く楽しさに気付かせ、
数学好きにさせるのが一番いいのでしょうが、多くの子供にとって時間は有限です。
部活動などで忙しい毎日の中で、そんなことをしている暇はないのです。
それよりも子供が欲しいのは点数です。
結果が出れば勉強が楽しくなり、いつの間にか応用問題を解く楽しさに気付いています。
ではどうすればいいのか？
簡単です。すぐに解答を見るようにさせてください。
そして解法をそのまま覚えてしまうのです。
応用問題はこれでOKです。
肝心なのは計算問題の解き方です。
これには注意していただきたい点があります。

「途中式は決して省略してはいけない」ということです。

いいですか？
途中式は細かいほどよいのです。決して省いてはいけません。
なぜ省いてしまうのかというと、細かく書いていると試験時間が足りなくなるからです。なぜ試験時間が足りなくなるのかと言えば、時間が足りないからなんですね。
要するに、計算が遅いってことです。
人間はミスをする生き物です。
ミスをしないためには正しい順序通りに物事を進めなければなりません。
正しい順序であれば、スピードを上げても間違いは起こりません。
誤解されやすいのですが、計算力のある子供というのは、①→②→③→④→⑤という計算の過程を①→⑤と出来る生徒ではなくて、①→②→③→④→⑤の過程を素早く処理できる子供のことなのです。計算が遅い子供ほど①→③→⑤みたいなことをやりたがります。
これではいけません。
応用問題が解けないのですから、計算問題が得点源なわけです。その計算問題でミスを頻発してしまうから、結果的に目も当てられないテスト結果になるのです。
ノートは途中式までしっかり書いてあるかを確認してください。

今日はここまでにして、学習提案をまとめます。

「応用問題」を解く時間を減らして、「計算問題」を解く時間にする
「応用問題」は解けなかったらすぐに解答を見て、「解法を暗記」する
「途中式」は決して省かない

次回は「計算」を解くスピードを上げるための勉強方法を紹介します。